Cohérence Exponentielle Moyenne Covariance

Historique et fond qui sont d'abord venu avec les moyennes mobiles Les analystes techniques utilisent maintenant des moyennes mobiles depuis plusieurs décennies. Ils sont si omniprésents dans notre travail que la plupart d'entre nous ne savent pas d'où ils viennent. Les statisticiens classent les moyennes mobiles dans le cadre d'une famille d'outils pour ldquoTime Series Analysisrdquo. Les autres dans cette famille sont: ANOVA, moyenne arithmétique, coefficient de corrélation, covariance, tableau de différence, ajustement des moindres carrés, maximum de vraisemblance, moyenne mobile, périodogramme, théorie de prédiction, variable aléatoire, randonnée aléatoire, résiduel, variance. Vous pouvez en savoir plus sur chacun d'entre eux et leurs définitions à Wolfram. Le développement du ldquomoving averagerdquo remonte à 1901, bien que le nom lui ait été appliqué plus tard. De l'historien mathématique Jeff Miller: MOYENNE MOYENNE. Cette technique pour lisser les points de données a été utilisée pendant des décennies avant que ce terme, ou n'importe quel terme général, soit entré en usage. En 1909, GU Yule (Journal de la Royal Statistical Society, 72, 721-730) décrivait les moyennes individuelles moyennes de RH Hooker calculées en 1901 comme des moyennes de moyennes. Yule n'a pas adopté le terme dans son manuel mais il est entré en circulation par WI Kingrsquos Éléments de la méthode statistique (1912). LdquoMoving averagerdquo se référant à un type de processus stochastique est une abréviation de H. Woldrsquos ldquoprocess of moving averagerdquo (Une étude dans l'analyse des séries chronologiques stationnaires (1938)). Wold a décrit comment des cas spéciaux du processus ont été étudiés dans les années 1920 par Yule (en relation avec les propriétés de la méthode de corrélation de différence de variable) et Slutsky John Aldrich. De StatSoft Inc. vient cette description de lissage exponentiel. Qui est l'une des plusieurs techniques de pondération des données passées différemment: ldquoLoignage exponentiel est devenu très populaire comme méthode de prévision pour une grande variété de données de séries chronologiques. Historiquement, la méthode a été développée indépendamment par Robert Goodell Brown et Charles Holt. Brown a travaillé pour la marine américaine pendant la Seconde Guerre mondiale, où sa mission était de concevoir un système de suivi pour l'information de contrôle de l'incendie pour calculer l'emplacement des sous-marins. Plus tard, il a appliqué cette technique à la prévision de la demande de pièces de rechange (un problème de contrôle des stocks). Il a décrit ces idées dans son livre de 1959 sur le contrôle des stocks. La recherche Holtrsquos a été parrainée par le Bureau de la recherche navale de façon indépendante, il a développé des modèles exponentiels de lissage pour les processus constants, les processus avec des tendances linéaires, et pour les données saisonnières. Le papier Holtrsquos, ldquoForecasting Seasonals and Trends par Moyennes mobiles mobiles exponentiellement a été publié en 1957 dans O. N.R. Mémorandum de recherche 52, Carnegie Institute of Technology. Il n'existe pas en ligne gratuitement, mais peut être accessible par ceux qui ont accès à des ressources documentaires universitaires. À notre connaissance, P. N. (Pete) Haurlan a été le premier à utiliser le lissage exponentiel pour le suivi des cours des actions. Haurlan était un véritable scientifique de fusée qui a travaillé pour JPL au début des années 1960, et donc il avait accès à un ordinateur. Il ne les appelait pas des moyennes mobiles exponentielles (EMAs), ni les moyennes mobiles mathématiquement à la mode, exponentiellement pondérées (EWMAs) rdquo. Au lieu de cela, il les appelait ldquoTrend Valuesrdquo, et les appelait par leurs constantes de lissage. Ainsi, ce que l'on appelle aujourd'hui une EMA de 19 jours, il a appelé un Trendrdquo ldquo10. Puisque sa terminologie était l'original pour une telle utilisation dans le suivi des cours des actions, c'est pourquoi nous continuons à utiliser cette terminologie dans notre travail. Haurlan avait employé les EMA dans la conception des systèmes de suivi des fusées, qui pourraient par exemple intercepter un objet en mouvement comme un satellite, une planète, etc. Si le chemin vers la cible était éteint, il faudrait alors appliquer une sorte d'entrée Au mécanisme de pilotage, mais ils ne voulaient pas exagérer ou sous-estimer ces données et devenir instables ou ne pas tourner. Ainsi, le bon type de lissage des entrées de données a été utile. Haurlan a appelé ce Controldquo proportionnel de ldquo, signifiant que le mécanisme de direction n'essayerait pas d'ajuster tout de l'erreur de suivi tout à la fois. Les EMA étaient plus faciles à coder dans les circuits analogiques précoces que les autres types de filtres car ils ne nécessitent que deux éléments de données variables: la valeur d'entrée courante (par exemple le prix, la position, l'angle, etc.) et la valeur EMA précédente. La constante de lissage serait câblée dans le circuit, donc le ldquomemoryrdquo n'aurait qu'à suivre ces deux variables. Une moyenne mobile simple, d'autre part, exige de garder la trace de toutes les valeurs dans la période de retour. Donc un 50-SMA signifierait garder la trace de 50 points de données, puis la moyenne. Il attire beaucoup plus de puissance de traitement. Pour en savoir plus sur EMAs versus Simple Moving Averages (SMA) chez Exponential Versus Simple. Haurlan a fondé le bulletin Trade Levels dans les années 1960, laissant JPL pour ce travail plus lucratif. Son bulletin a été sponsor de l'émission de télévision Charting The Market sur KWHY-TV à Los Angeles, la toute première émission de télévision TA, organisée par Gene Morgan. Le travail de Haurlan et Morgan a été une grande partie de l'inspiration derrière Sherman et Marian McClellanrsquos développement de l'oscillateur McClellan et Summation Index, qui impliquent lissage exponentiel des données Advance-Decline. Vous pouvez lire une brochure de 1968 intitulée Measuring Trend Values ​​publiée par Haurlan à partir de la page 8 de la brochure du MTA Award. Que nous avons préparé pour les participants à la conférence 2004 MTA où Sherman et Marian ont été récompensés par le MTArsquos Lifetime Achievement Award. Haurlan ne mentionne pas l'origine de cette technique mathématique, mais note qu'elle était en usage dans l'ingénierie aérospatiale depuis de nombreuses années. La corrélation de l'échantillon entre X et Y au temps t. Est l'échantillon de covariance exponentielle pondérée entre X et Y au temps t. Est l'échantillon de volatilité pondérée exponentielle pour la série temporelle X au temps t. Est l'échantillon de volatilité exponentielle pondérée pour la série temporelle Y au temps t. Est le facteur de lissage utilisé dans les calculs de volatilité pondérée exponentielle et de covariance. Si les ensembles de données d'entrée n'ont pas de moyenne nulle, la fonction EWXCF Excel supprime la moyenne de chaque échantillon de données en votre nom. L'EWXCF utilise la volatilité EWMA et les représentations EWCOV qui n'assument pas une volatilité moyenne à long terme (ou covariance), et donc, pour tout horizon de prévision au-delà d'une étape, l'EWXCF renvoie une valeur constante. Références Hull, John C. Options, Futures et autres dérivés Financial Times Prentice Hall (2003), pp 385-387, ISBN 1-405-886145 Hamilton, J. Analyse des séries chronologiques. Princeton University Press (1994), ISBN 0-691-04289-6 Tsay, Ruey S. Analyse des séries chronologiques financières John Wiley amp SONS. (2005), ISBN 0-471-690740 Liens connexesMultivariée Matrice de la covariance mobile pondérée exponentiellement Hawkins, Douglas M. Maboudou-Tchao, Edgard M. (ASQ Association américaine de statistique) Université du Minnesota Université de la Floride centrale Technometrics Vol. 50 No. 2 QICID: 24353 Mai 2008 p. 155-166 Liste 10.00 Membre 5.00 POUR UN TEMPS LIMITÉ, L'ACCÈS À CE CONTENU EST GRATUIT Vous devrez être identifié. Nouveau sur ASQ Inscrivez-vous ici. Cet article est basé sur le résumé des auteurs. Le graphique de moyenne mobile pondérée exponentiellement (MEWMA), pondéré exponentiellement, se concentre sur les changements dans le vecteur moyen, mais des changements peuvent survenir dans l'emplacement ou la variabilité de la caractéristique de qualité multivariée corrélée qui appellent des méthodologies parallèles pour détecter les changements dans la matrice de covariance. Une matrice de covariance mobile exponentiellement pondérée est considérée pour le contrôle de la stabilité de la matrice de covariance d'un processus. Lorsqu'il est utilisé conjointement avec l'emplacement MEWMA, ce graphique surveille à la fois la moyenne et la variabilité requise par un contrôle de processus approprié. Le graphique surperforme généralement les graphiques compétitifs pour la matrice de covariance. (ARL), biais, analyse de régression, covariance, cartes de contrôle de la moyenne mobile pondérée exponentiellement (EWMA)